فایل تحلیل دوبعدی تنش–کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی
دسته بندي :
کالاهای دیجیتال »
رشته عمران و نقشه برداری (آموزش_و_پژوهش)
این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد
تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود
امروزه، با توجه به پیشرفت صنعت تونل سازی، نیاز به آنالیز و طراحی سازههای زیر زمینی در محیطهای سنگی بیشتر از گذشته احساس میگردد. اگرچه نرم افزارهای عددی و کاربردی زیادی در این زمینه موجود هستند اما هیچ یک در تمام زمینهها کامل و بی نقص نمیباشد و هر یک در محیط و شرایطی خاص بهترین کاربرد را دارا میباشند. در نتیجه برنامه نویسی در این زمینه قابل توجیه است. در این پایان نامه با استفاده از روش اجزای محدود و MATLAB، اقدام به برنامه نویسی و ایجاد نرم افزار میکنیم. در اولین گام با استفاده از بحث رگرسیون خطی بهترین ضرایب برای نمونه سنگ مورد نظر انتخاب میگردد. با استفاده از این نرم افزار مقایسهای بین نواحی گسیختگی اطراف تونل دایرهای در محیط الاستیک و الاستو پلاستیک دو بعدی تحت دو معیار بنیاوسکی و هوک-براون انجام یافته است. این نرمافزار قابلیت ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل و محاسبه تنشها و کرنشها در تمامی نقاط را دارد. در پایان نتایج حاصله ناشی از تحلیل الاستیک با نتایج تحلیلی ناشی از روابط کرش و نتایج حاصله از تحلیل الاستو پلاستیک با نتایج نرم افزار ADINA مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج حاصله دقت نرم افزار ایجادشده را ارزیابی کرده و نزدیکتر بودن نتایج حاصل از تحلیل هوک-براون با نتایج تحلیلی، قابل نتیجهگیری میباشد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- پیش گفتار....................................................................................................................................................................1
1-2- مروری بر تحقیقات انجام شده ................................................................................................................................3
1-3- تاریخچه تونلسازی و سازههای زیر زمینی............................................................................................................6
1-4- مروری برتکنیکهای عددی در مکانیک سنگ.....................................................................................................8
1-4-1- روش تفاضل محدود.......................................................................................................................................10
1-4-2- روش اجزای محدود.......................................................................................................................................12
1-4-2-1- روشهای مشبندی.............................................................................................................................14
1-4-3- روش اجزای مرزی.........................................................................................................................................15
1-4-4- روش المان گسسته.......................................................................................................................................17
فصل دوم: طراحی فضاهای زیر زمینی
2-1- مقدمه..........................................................................................................................................................................19
2-2- رفتار شکننده و خمیری ........................................................................................................................................19
2-3- تعریف خرابی و شکست ........................................................................................................................................20
2-4- طراحی فضای زیر زمینی .....................................................................................................................................22
2-5- بررسی تنشها در اطراف سازههای زیر زمینی .................................................................................................23
2-5-1- تخمین تنش اولیه.........................................................................................................................................24
2-5-1-1- تنش عمودی........... .............................................................................................................................24
2-5-1-2- تنش افقی ............................................................................................................................................................................26
2-5-2- تنش در اطراف حفرهی دایره شکل............................................................................................................27
2-5-3- تنش در اطراف حفرهی بیضی شکل..........................................................................................................30
فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها
3-1- معیارهای دو بعدی...................................................................................................................................................33
3-1-1- معیار بنیاوسکی...............................................................................................................................................36
3-1-2- معیار هوک-براون...........................................................................................................................................36
3-2- تعیین ضرایب معیار ................................................................................................................................................39
3-2-1- تئوری رگرسیون ............................................................................................................................................39
3-2-2- تعیین ضرایب معیار هوک-براون................................................................................................................40
3-2-3- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی....................................................................................................................42
3-3- دادههای آماری ........................................................................................................................................................43
3-4- نتایج............................................................................................................................................................................44
فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود
4-1- روش باقیماندههای وزنی.........................................................................................................................................53
4-1- 1-روش گالرکین..................................................................................................................................................54
4-1-1-1-روش اجزای محدود گالرکین...............................................................................................................55
4-2- المانهای مثلثی........................................................................................................................................................57
4-2-1- فرمول توابع شکل لاگرانژ..............................................................................................................................59
4-2-2- توابع شکل دو بعدی.......................................................................................................................................59
4-3- المان مستطیلی.........................................................................................................................................................60
4-4- انتگرال عددی گوسین.............................................................................................................................................66
4-5- روشهای تکرار برای معادلات غیر خطی............................................................................................................69
4-5- 1- روش تکرار شونده مستقیم.......... ..............................................................................................................69
4-5- 2- روش ماتریس مماسی.......... .......................................................................................................................70
فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی
5-1- مقدمه..........................................................................................................................................................................72
5-2- معیار تسلیم...............................................................................................................................................................74
5-2-1- معیار تسلیم ترسکا.........................................................................................................................................75
5-2-2- معیار تسلیم موهر-کلمب..............................................................................................................................76
5-3-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک....................................................................................................76
5-4- معیار تسلیم هوک-براون........................................................................................................................................81
5-4- 1- ویژگیهای سطح تسلیم..............................................................................................................................82
5-4- 2- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون...........................................................................82
5-5- تحلیل تنش پلاستیک کامل..................................................................................................................................85
فصل ششم: نتایج
6-1-مقدمه............................................................................................................................................................................87
6-1- 1- مثال 1.............................................................................................................................................................87
6-1-2- مثال 2...............................................................................................................................................................91
6-1-3- مثال 3...............................................................................................................................................................93
6-1-4- مثال 4...............................................................................................................................................................94
6-1-4-1- مشخصات سازه زیرزمینی...................................................................................................................95
6-1-4- مثال 5...............................................................................................................................................................96
6-1-5- مثال 6...............................................................................................................................................................98
6-1- 6- مثال7.................................................................................................................................................................102 منابع.....................................................................................................................................................................................106
پیوست شماره1: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود.............................110
پیوست شماره2: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی.....................................117 پیوست شماره 3: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک.................................................................118
فهرست جدولها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع......................................................................................................................28
جدول شماره2: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ................................................................................................................35
جدول شماره3: مقادیر ضرایب A وB با توجه به نوع سنگ..............................................................................................36
جدول شماره4: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ......................................................................................................38
جدول شماره5: مقادیر دادههای آزمایش سه محوری..........................................................................................................43
جدول شماره6: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston............................................45
جدول شماره7: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston........................................47
جدول شماره8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston........................................49
جدول شماره3-8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston...............................51
جدول شماره10: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریبهای درجه ا تا4.........................................................67
جدول شماره11: محاسبهی شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ 1.....................................................99
جدول شماره12: محاسبه شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای 2و1............................................104
فهرست شکلها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع]7[..................................................................................................................4
شکل شماره2: مدل تحلیل شده توسط مرجع]24[................................................................................................................5
شکل شماره3: روشهای اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]7[..........................................................................9
شکل شماره4: نحوهی مشبندی روش تفاضل محدود........................................................................................................11
شکل شماره5: طرحی از مدل تفاضل محدود 5 نقطهای....................................................................................................11
شکل شماره6: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکشخوار..................................................................................21
شکل شماره7: انواع مدلهای رفتاری سنگ..........................................................................................................................22
شکل شماره8: نحوهی توزیع تنش در عمق تودههای سنگی.............................................................................................24
شکل شماره9: نمودار تنش در برابر عمق تودههای سنگی.................................................................................................25
شکل شماره10: تغییرات تنش قائم در محیطهای لایهبندی شده...................................................................................25
شکل شماره11: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار................................................................................................26
شکل شماره:12مولفههای تنش در اطراف محیط دایرهای در محیط الاستیک............................................................28
شکل شماره13: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک...................................................................29
شکل شماره14: حفره بیضی شکل زاویهدار نسبت به تنشهای افقی و قائم،موازی تنشهای اصلی........................30
شکل شماره15: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston.......................................................................46
شکل شماره16: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston...................................................................48
شکل شماره17: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston...................................................................50
شکل شماره18: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston................................................................52
شکل شماره19: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston................................................................56
شکل شماره20: المان مثلثی سه نقطهای،6 نقطهای،10نقطهای.......................................................................................57
شکل شماره21: المان مثلثی 3 نقطهای............................................................................................................57
شکل شماره22: المان مستطیلی 4 نقطهای...........................................................................................................................60
شکل شماره23: درجات آزادی المان مستطیلی 4 نقطهای................................................................................................61
شکل شماره24: حوضهای به شکل ربع دایره.........................................................................................................................62
شکل شماره25: مشبندی حوضه توسط المان مثلثی 3 نقطهای.....................................................................................63
شکل شماره26: مشبندی حوضه توسط المان مستطیلی 4 نقطهای...............................................................................63
شکل شماره27: مشبندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای.......................................................................64
شکل شماره28: نمونهای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای در مختصات واقعی و تبدیل شده..................................64
شکل شماره29: نمونهای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه 2 و3....................................................................................................................................................................................................68
شکل شماره30: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره...........................................................................................70
شکل شماره31: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره...........................................................................................71
شکل شماره32: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده......................................................................75
شکل شماره33: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنشهای اصلی...............................................................76
شکل شماره34: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری........................................................79
شکل شماره35: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنشهای اصلی............................................................................81
شکل شماره36: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنشها یانحرافی..........................................................................81
شکل شماره37: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک...........................................................83
شکل شماره38: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر......................................................................................................87
شکل شماره39: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل..........................................................................88
شکل شماره 40: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون...................................................................88
شکل شماره 41: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار......................................88
شکل شماره42: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار....................................89
شکل شماره43: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون.................................................................89
شکل شماره44: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار....................................89
شکل شماره45: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی........................................................................90
شکل شماره 46: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار..........................................91
شکل شماره47: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی.....................................................................91
شکل شماره48: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره......................................................................................................92
شکل شماره49: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره........................................................................................................93
شکل شماره50: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار.............................................................93
شکل شماره51: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA...........................................94
شکل شماره52: تصویری از شرایط تنشهای اصلی زاویهدار.............................................................................................95
شکل شماره53: دایره موهر کلمب برای استخراج تنشهای اصلی..................................................................................95
شکل شماره54: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه 30 نسبت به افق.....................................................97
شکل شماره55: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه 60 نسبت به افق......................................................98
شکل شماره56: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1..........................................................................99
شکل شماره57: نحوهی تقسیمبندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1در قسمت غیر خطی...........................................................................................................................................................................................100
شکل شماره 58: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار...........................100
شکل شماره 59: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار...........................101
شکل شماره60: کانتور تنشهای اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA....................................102
شکل شماره61: تصویر تونلی در محیط ناهمگن................................................................................................................102
شکل شماره62: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 1..............................................................................................103
شکل شماره63: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 2..............................................................................................104
شکل شماره63:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن.......................................................................105